晶状体是重要的屈光介质，白内障手术^[1]对患者术后的屈光状态有重要影响。早期的白内障手术仅仅是摘除晶体，术后使用框架眼镜改善视力。随着手术设备的完善，手术技术的提高，术源性散光明显减小，新的人工晶体测量技术的应用和各种功能性人工晶体的出现，精准的人工晶体屈光力计算变得更加重要。

1 历史回顾

1909年，Gullstrand^[1]系统的阐述了眼球光学基础，Tscherning等^[2-3]进一步完善了眼球光学理论，为后期人工晶体屈光力的研究奠定了基础。

虽然已有眼球光学基础资料，早期测算人工晶体的屈光力并不容易，因为人工晶体材质在眼内的折射率远高于自然晶体的折射率，误差很大。Gullstrand模型中，晶体的标准屈光力是19 D。即使患者植入“标准”度数的人工晶体，出现屈光参差的可能性非常大。

2 经验和理论公式 2.1 基于“薄透镜”理论的计算公式

角膜屈光力为K，眼轴长度为Ax，预期晶体位置为d，眼的折射率为n1，晶体后组织的折射率为n2，依据薄透镜的原理，人工晶体的屈光力：

$\text{p}=\text{n}2/\left( \text{Ax}-\text{d} \right)-1/\left( 1/\text{k}-\text{d}/\text{n}1 \right)$

(公式一)

Colenbrande^[2]、Fyodorov^[3]和Binkhorst^[4-5]分别发表的早期理论公式，与公式一比较相似。公式一存在以下问题：① 组织的折射率未确定；② 角膜的屈光力未确定；③ 有效的透镜平面未确定；④“厚透镜”模型的主要平面未修正；⑤ 眼轴测量的精度以及高阶像差的影响等。

人工晶体屈光力计算中较为简单的是使用角膜和晶体的薄透镜模型，如考虑角膜和晶体的表面有不同的弯曲度，应使用厚透镜模型，如考虑波前相差和高阶像差，晶体屈光力计算就更复杂。

2.2 基于统计学的回归方法

人工晶体屈光力计算的早期理论公式无法满足临床应用的准确性要求，而统计学方法得到的回归公式结果稳定。Sanders等^[6-8]建立了SRK Ⅰ、SRK Ⅱ公式，其优势在于结论建立在实际的测量结果上，消除了一些假设。回归公式的原理是统计分析平均值和回归系数。对于大样本患者群，回归方程的算术平均误差趋向0。

SRKI线性回归方程:

$\text{P}0=A-0.9*\text{K}-2.5*\text{Ax}$

(公式二)

P0是植入物的屈光力，K为角膜曲率计读数(n=1.337 5)，Ax为超声波测量的眼轴长度，A常数依人工晶体类型而定。

经验公式的缺点是如果检查手段改变或者手术技术革新，经验公式的结果就会不准确。例如，如果测量眼轴长度的方法从超声测量改为光学法测量，A常数会相应地改变，甚至回归系数也会改变。另外回归公式对人工晶体的放置位置也非常敏感，比如人工晶体没有植入囊袋而是植入睫状沟，由于改变了人工晶体的平均位置，所以对结果会产生明显影响。

SRK Ⅱ公式沿用了SRK Ⅰ公式的参数，但根据眼轴长度进行了分段校正，这种方式虽然提高了公式预测人工晶体屈光力的准确性，但不同于A常数的个性化。

一项研究^[9]中，1 000个患者的数据经统计学回归分析，得到新的回归公式：

$\text{P}0=151.3-1.2*\text{K}-3.3*\text{Ax}$

(公式三)

对比公式三与公式一，回归系数明显不同。

3 新一代理论公式

随着对眼屈光认识的深入，角膜曲率、眼轴长度、前房深度、有效晶体位置等相关参数的引入，新一代理论公式逐渐代替早期理论公式和回归公式，成为目前人工晶体屈光力计算的主要方法。

新一代理论公式引入了有效晶体位置，代替了早期的术后前房深度。不同公式通过角膜曲率、眼轴长度、术前前房深度等参数预测有效晶体位置，并引入多种修正因子对角膜后表面曲率、视网膜厚度、前房深度的变异度等进行修正。SRK/T公式、HOFFER Q公式、Holladay公式、Haigis公式置于测量和计算工人晶体屈光力的设备中，得到了广泛应用^{[8, 10-12]}。新一代理论公式涉及多个重要参数。

3.1 角膜曲率

角膜的屈光力占眼球总屈光力2/3，是眼部屈光系统的重要组成部分。如果角膜屈光力测量不准确，会导致误差传递，并对其后的步骤产生明显的影响。然而测量角膜的屈光力并不是一个简单的过程。角膜曲率计并不是简单直接的测量角膜屈光力的设备，它实际测量的是由角膜表面和泪膜组成的凸面镜反射的图像的大小。图像的大小决定放大倍率，它直接与角膜表面曲率半径有关。测量的前提是认为角膜是由一个球柱透镜，测量的范围虽然不同的设备略有不同，但都是约3 mm直径的角膜近中央部区域。

大多数角膜曲率计认为角膜是一种“薄透镜”，有一个单折射面，折射光的屈光力(D)可以根据公式四计算:

$\text{D}=\text{n}-1/\text{r}$

(公式四)

r是前表面曲率半径，单位是m，当n=1.3375时，这个公式就变成

$\text{D}=337.5/\text{r}$

(公式五)

r是前表面曲率半径，单位是mm。

目前绝大多数角膜曲率计使用屈光指数1.337 5。因此如果角膜曲率半径为7.5 mm，K是45.00D(确定角膜曲率计屈光指数方法：调整角膜的读数对应于10-0 mm半径曲率。如果读数为33.75 D，则屈光指数为1.3375。)

但是实际上，将角膜视为薄透镜，并不能真实反映角膜的实际屈光力。角膜有前后两个折射界面，为了计算全角膜的屈光力，不仅要知道它的前表面曲率，还要有后角膜表面的曲率。由于后表面曲率很难用目前的临床方法来衡量，大多数方法都假设后表面曲率和前表面曲率呈固定比。例如，依据Gullstrand精密模型眼的设计，前后表面曲率比值为6.8:7.7，可以依据厚层透镜公式计算角膜的总屈光力：

$\text{D}12=\text{D}1+\text{D}2-\text{T}/\text{N}*\text{D}1*\text{D}2$

(公式六)

D12为薄透镜的总屈光力，D1前表面屈光力，D2后表面屈光力，T透镜厚度，n屈光指数。

标准模型眼的角膜前曲率半径为7.7 mm，厚度0.5 mm，屈光指数：空气1.0，角膜1.346，房水1.336，计算的D1=(1.376-1)*1 000/7.7=48.83D；D2=(1.336-1.376)*1 000/7.7*(6.8/7.7)=-5.88D

得到D12=48.38-5.88-0.5/(1.376*1 000)*18.83*(-5.88)=43.05D

角膜后表面屈光力大约为-6.0D，全角膜屈光力比角膜曲率计依据屈光指数n=1.337 5得到的数据小约0.8D。如果用角膜的实际屈光力去推算，n=43.05*7.7/1 000+1=1.331 5

Olsen^[13]提出的公式和Haigis^[14]修正的公式并没有采用1.337 5的屈光指数，采用了1.331 5的屈光指数。

从1990年之后，角膜屈光力检测的新设备逐渐问世，对于角膜屈光力的研究认为Gullstrand精密模型眼设定的角膜中央部后表面和前表面6.8:7.7(=0.883 1) 的比例确实比实际值高。研究认为^[15-16], 这个比例在0.82到0.84之间比较合理。这些研究的结果说明我们需要对现有的角膜模型进行改进。然而在改进之前，对于角膜还有一个很重要的参数就是像差，尤其是球差。

3.2 球差

正球差增加了角膜的有效屈光力。以Gullstrand精密模型眼为例，前后表面曲率比为6.8:7.7，把这个球面模型用波前像差分析，Gullstrand模型眼在瞳孔为4 mm时，能产生0.5D的球差。人类的角膜也存在球差，而且由于周边角膜较中央部平坦，因此需要量化角膜的球差。

通过眼前节成像，Dubbelman等^[17-18]给出了角膜前后表面的非球面度和年龄的关系：

角膜前表面Ka=0.76+0.003*年龄

角膜后表面Kp=0.76+0.325*Ka-0.007 2*年龄

在考虑了球差的因素后，我们比较：① 角膜曲率计直接检查，屈光因子n=1.337 5；② Gullstrand精密模型眼；③ Dubbelman结论，设定瞳孔大小4 mm，年龄60岁。角膜曲率计比Gullstrand精密模型眼高0.75D，但是Dubbelman的计算结果仅比Gullstrand精密模型眼高了0.13D，这个结果可以看出球差对角膜曲率的影响，因为球差在角膜近轴部分的影响会增加。

3.3 角膜散光

角膜散光虽然对视力和视觉质量有明显的影响，但是在过去的很长时间里，对人工晶体屈光力计算的影响非常小，因为计算所使用的角膜屈光力是平均值，同时由于术源性散光的存在，准确预计术后散光对于白内障手术不是必需的。近年随着散光矫正型人工晶体的使用，散光分析变得更加重要。

角膜曲率计提供的关于角膜散光的信息太少，不能作为散光矫正型晶体的术前基本检查。角膜地形图能提供散光的轴向、大小、形态等较多数据，是比较合适的检查。准确测定散光的轴向非常重要，因为后期的人工晶体的计算和放置都需要使用这个参数。

角膜后表面曲率在前期的计算中设定为固定值，而后表面散光则未涉及，这在散光型人工晶体的计算中是不够精确的。散光矫正型人工晶体的球镜部分仍然是依据传统方法计算的，柱镜部分可以通过专门的公式进行计算，将散光进行矢量分析后，再合成，可以得到切口的位置和人工晶体的轴向信息以及柱镜矫正的能力以及残留的散光。这种分析是相当粗略的，毕竟影响散光的因素太多，只能将其中的大部分忽略或者设定为固定量。

随着角膜地形图，Pentacam，Orbscan等光学角膜检查法的推广，有关角膜后表面曲率和散光的数据逐渐增多。研究表明^[17-20]，角膜后表面屈光力约-6.0D，但是这个数据是否适合带入人工晶体计算公式，仍有较大争议，毕竟人工晶体计算公式设计时，并没有考虑这个问题。

3.4 角膜屈光手术后的角膜屈光力

广泛开展的角膜屈光手术给角膜屈光力检查带来很大的挑战，由于改变了角膜的解剖结构，计算角膜屈光力就非常困难了。比如RK手术让角膜形态改变，中间部变平坦，周边部变陡峭。PRK和LASIK则改变了角膜前表面曲率和比例。而且问题还不止于此，在PRK和LASIK的切削区也会出现异常，比如偏中心等，给角膜屈光力的计算带来的问题更加复杂。

角膜曲率计假设角膜为球镜，测量角膜中央3 mm区域的角膜曲率，角膜屈光手术后，角膜中央部变得比周边部平坦，角膜不再是原来的球镜，因此角膜曲率计的结果也就不准确了。角膜地形图在这方面上比角膜曲率计好一些，能给出角膜中央部分更多的数据。但是无论是角膜曲率计还是地形图，给出的结果普遍偏大，如果直接用这个数据进行计算，植入人工晶体后，患者会出现远视。

针对角膜屈光手术后出现的角膜屈光力测算问题，有以下方法修正：临床历史法、屈光参数修正法(Shammas法、Rosa法、Ferrara法)、诺莫计算图法、Speicher角膜薄透镜公式法和Latkany回归公式法等^[21-26]。

临床历史法通常被认为是金标准。临床历史法有个前提条件就是角膜屈光手术后没有基于球镜的近视进展。该方法将手术改变的角膜屈光力从手术前的角膜屈光力中减去，因此这种方法需要术前的角膜曲率值。

另外一种方法是硬性角膜接触镜法^[27-28]，这种方法利用使用和不使用硬性角膜接触镜，角膜之间的屈光差异来分析角膜的实际屈光力，虽然理论上是可行的，但是因为测量过程比较复杂，限制了在临床的应用^[29]。

屈光参数修正法是临床应用比较多的方法，其中Shammas法可表示为：

Kc=Kpost-0.23*CR

Kc是矫正后的K，Kpost是术后的角膜曲率，CR是折算到角膜平面的近视矫正度数。

这个公式有个不需要术前资料的临床衍生公式:

Kc=1.14*Kpost-6.8

Rosa等^[21]提出一个基于眼轴的修正方法，对于大部分轴性近视的患者，眼轴和近视是直接相关的，地形图测得的角膜曲率应该依据眼轴长度用一个1.02到1.22之间的因子进行修正。修正后的角膜曲率就可以直接用于计算角膜屈光力。

Ferrara等^[24]引入修正后的角膜折射率n，公式为：

N=-0.000 6*(Ax*Ax)+0.0213*Ax+1.157 3

带入角膜屈光力计算公式，可以得到修正后角膜曲率。当然，这个公式和Rosa提出的方式一样，都需要一个前提，就是眼轴和术前屈光不正直接相关。

上述列出的方法只是众多方法中一小部分，虽然已经证明不使用术前角膜数据的方法也能对角膜屈光力做出相对精确的预测，但是如果屈光手术医生能保留患者术前的资料，尤其是眼轴和屈光力，会为后期提供更多的帮助，特别是对于屈光手术后回退的患者。

3.5 眼轴

眼轴的长度测量依然是人工晶体屈光力计算中最重要的步骤。一般而言，眼轴长度每0.1 mm的误差可导致眼镜平面0.27D的屈光误差，因此眼轴测量的精确度应控制在0.1 mm^[30]。如果要将晶体平面的误差转换到眼镜平面，应该乘以1.5。

在光学法测量出现之前，A型超声测量眼轴长度几乎是惟一的方法。A型超声测量的实际是不同组织界面反射超声波形成的尖锐的波峰之间的时间，如果方法正确，眼内各组织界面反射的超声波束沿眼轴整齐排列，可以检测到角膜后表面(有时是前后表面)，晶体前囊膜，后囊膜及视网膜内界膜的信号。各个波峰之间的时间是由机器测量得到的，而超声波在组织中的传播速度是不同的。目前使用Jansson等^[31]测定的参数，其中房水和玻璃体的速度为1 532 m/s，晶状体是1 641 m/s.研究^{[11, 32-33]}表明，晶状体随着密度改变，超声在其中的传播速度也会改变，因此对于致密的白内障，其晶体段的声速应该进行调整，比较一致的看法是声速下降为1 590 m/s。

超声测量的缺点也是非常多的：第一，超声测量需要声波与眼轴同轴，这也就是说不仅视网膜的反射波需要垂直于基线，晶体前后囊的波也需要垂直于基线且尖锐，有些病人的眼球并不能得到让人满意的波形，对于致密白内障，后巩膜葡萄肿及玻璃体明显混浊的情况，结果就会不准确。如果使用接触法测量，还需要注意不要压迫角膜，导致测量结果偏短，已有大量文献证明接触法测量的准确性是低于浸润法的。还有一个特别的问题需要注意，超声测量的结果是角膜前表面到内界膜表面的距离，并不包括视网膜厚度，这在后期的公式中，是需要校正的。

Drexler等^[16]提出部分相干干涉测量法，最早商业应用就是蔡司公司的IOLMaster，之后多家公司推出了基于光学技术的眼轴测量设备。光学生物技术明显提高了眼轴测量的精确度，而且光学法测量的是角膜顶点到视网膜色素上皮层的距离，由于增加了视网膜的厚度，因此理论上光学法测量的结果会比超声法测量的结果略大。

与利用速度测量长度的超声法一样，光学法也需要利用眼内各个折射界面。Haigis^[11]根据部分假设数据设定IOLMaster对折射界面，Olsen等^[34]的研究认为修正需要持续进行。

光学法测量遇到的另外一个问题就是A常数的修正。由于A常数或者其他公式使用的常数在超声测量系统中已经使用多年，形成约定俗成的一些规则，为了不改变这个系统，需要对光学法的测量结果针对浸润式超声测量结果进行标准化：

AL(zeiss)=(OPL/1.354 9-1.303 3)/0.957 1

经过这样的转化，光学法的测量数值与浸润式超声的结果就相等了。之所以不针对接触法测量的结果校正，主要是接触法超声会压迫角膜。

上述的方法都是对于有正常玻璃体的眼睛来说的，人工晶体眼和或者硅油填充眼的眼轴测量需要考虑超声速度和光学反射面的影响。比如对于硅油填充眼，人工晶体后表面的折射改变，计算时应使用厚透镜公式，并修正参数。根据经验，硅油填充眼所需人工晶体屈光力比正常眼大约6D。

4 人工晶体的屈光影响

人工晶体的光学设计、形状、眼内位置、屈光力和球差对屈光效果都有明显的影响。人工晶体的光学设计决定了它的有效晶体位置。有效晶体位置表示近轴光线的主平面。所有的平凸型的人工晶体的屈光力都表现在一个平面，这个就是有效晶体位置。对于双凸的晶体，有效晶体平面就在晶体的内部。

有效晶体位置对人工晶体屈光力的影响非常明显，它产生的影响会直接传到晶体的A常数上。同时晶体的球差对晶体的屈光力也有明显影响。美国国家标准学会的标准认为对于轴向屈光力，人工晶体的非球面越大，在效应平面产生相同的屈光力所需的晶体标注的度数越高。

4.1 术后前房深度和有效晶体位置

在设计早期理论公式的时候，关于手术后人工晶体位置的信息非常少。Binkhorst Ⅰ公式对每个患者都使用固定的前房深度值来预测术后人工晶体的位置^[4]。这样的模型显然是不合适的，因为其结果的准确性还不如用经验进行的预测。现代人工晶体计算公式主要的进步就是预测植入物位置的方法上的进步。

现在我们都已经很清楚，术后前房深度与眼轴长度呈正相关。使用固定术后前房深度值的方法会使短眼轴患者前房深度预测的过深，而长眼轴患者会过浅。为了避免这种情况，术后前房深度需要依据眼轴长度进行修正。Binkhorst Ⅱ公式使用单因子的术后前房深度校正^[5]：

ACDpost=ACDmean*Ax/23.45

ACDmean代表晶体的平均前房深度，Ax代表眼轴(mm)，眼轴＜26 mm，该公式通过眼轴长度修正减少误差的方法。

Olsen等^[35-36]发现，用术后前房深度的值代替术前预期前房深度，并没有明显减小计算误差。因此，术后前房深度并不完全等同于有效晶体位置。预测有效晶体位置需要大量关于术后前房深度和术前预计值之间的统计学数据。现代理论公式建立了不同模型去预测有效晶体位置，模型和实际经验之间的差距，决定着公式的准确性。

4.2 前房深度计算模型

解剖学定义的前房深度为由角膜后表面到晶体的前表面的距离，临床上的定义为角膜的前表面顶点到晶体的前表面，在晶体测量的领域对前房深度的定义相对复杂。起点是角膜的前表面(包括角膜厚度)，这样做的原因是角膜作为第二折射平面，其实际位置在角膜的前表面(准确的说是在角膜前约0.05 mm)，前房深度的终点比较复杂。很多公式并不使用人工晶体的前表面作为参考点，而使用有效晶体位置的概念(ELP)，将晶体设定为足够薄的薄透镜，ELP就是角膜前表面到晶体的距离。ELP是通过测量的数据回推计算的。所以说ELP并不是真实的前房深度，而是依据公式存在的，标注在人工晶体外包装上的A常数就是一个例子，常数是基于公式的，而不是真实的前房深度的测量值。

4.3 角膜曲率和角膜高度

Fyodorov公式使用了眼球前段基底平面作为折射平面，通过角膜曲率和直径确定其位置，其中角膜直径用的是平均值或者角膜白到白距离来测算^[3]。Fyodorov公式最早是为虹膜夹持型晶体设计的，后来前房晶体和后房晶体的计算公式也采用了这种方法。

SRK/T公式沿用Fyodorov公式中的角膜高度^[8]，Holladay公式也使用了这种思路，但用“手术者因子”来表示角膜高度和有效光学平面之间的不同^[15]。尽管上述方法在实践中有较好的准确性，但角膜直径与角膜高度无直接相关性，而眼轴长度、术前前房深度和晶体厚度的影响更为显著。

4.4 术前前房深度

术前前房深度是新的人工晶体屈光力计算公式中一个重要的参数。Haigis公式、Olsen公式、HolldayⅡ公式都使用了术前前房深度^{[11, 37-38]}。

4.5 晶体厚度

研究表明^[33]，晶体厚度和术前前房深度联合模型对准确预测人工晶体位置非常重要。虽然可以证明晶体厚度对前房深度有影响，而且目前的设备也能测量晶体厚度，但是在推导术后前房深度时，却很少用到晶体厚度。Olsen、HolldayⅡ、Norrby等少数公式采用这一参数^[37-38]。

术后前房深度误差导致的屈光误差主要与眼轴相关。前房深度误差相同时，眼轴39 mm导致的误差远比眼轴为20 mm小，对于长眼轴患者，短眼轴患者对前房深度预测准确性的要求更高。

以上论述是基于解剖学上正常的眼的数据做出的统计学分析和假设，当眼球解剖学受到影响，如角膜屈光手术或巩膜扣带术后，上述关系不准确，需将眼球的参数进行标准化。

Olsen等^[40]认为，术后前房深度占总误差的42%，眼轴占总误差的36%，角膜曲率占总误差的22%。对于光学法测量眼轴的患者，术后前房深度的预测准确性成为提高公式准确度的主要限制因素。

5 优化与个性化

人工晶体屈光力的计算存在很多的误差。前文中提到的导致误差的原因几乎都是测量来源的误差。事实上，在进行误差分析之前，我们是进行了误差校正的，也可以叫优化。优化是将数据资料的误差，无论正负，进行修正，这种修正是针对系统误差的，因为系统误差会导致呈高斯分布的结果偏移，修正使偏移的高斯分布回归基点，这样的做法能抵消公式自身的误差，残留的误差就全部来源于测量。

系统误差来源很多。测量的系统误差会直接导致计算结果的误差，需要进行相应的处理。比如：如果一个使用超声设备测量眼轴的地方，针对SRK公式应用了特别的A常数，结果非常精确，如果改成光学法测量眼轴，A常数就需要相应的上调，因为相对于超声测量，声学法测量的眼轴会稍微长一些。

虽然A常数是描述人工晶体性质的一个常数，但A常数并不是仅仅与人工晶体相关的。A常数里存在一个黑箱，里面包括了临床中所有可能的误差。由于临床使用的方法和标准的不统一，导致我们很难知道黑箱里具体的数值是多少。

光学测量方法的普及给了我们很大帮助。由于测量的准确性和可重复性的大幅提高，我们能不受检查者影响的精确测量眼轴，全世界的数据都可以用来分析，能够帮助我们针对人工晶体给出最合适的A常数。

我国高度近视的患者很多，当使用同一设备的检查结果汇总后，数据分析能够帮助我们对A常数进行校正，从而提高在高度近视患者中的预测准确性。

手术对最终的屈光误差也是有影响的。人工晶体植入睫状沟往往要比植入囊袋内需要的屈光力低0.5-1.0D。虽然随着白内障手术的规范化，绝大部分患者的晶体都是植入囊袋的，术后前房深度的稳定性明显提高，但是也需要注意一些其他的问题。比如从理论上讲，撕囊口直径越大，术后晶体位置越靠前，这也为前房深度的个性化提供了基础。

另外一个需要个性化的参数是球差。球差的数值明显影响人工晶体的有效屈光力。传统的球面晶体存在一个正球差，所以它的有效屈光力要高于标签标注的度数，也高于带有负球差的非球面晶体。所以，想达到相同的屈光状态，选择非球面晶体的标注屈光力数要高于球面晶体的。具体需要高出的屈光力，需要通过人工晶体光学特性来估计。但是由于存在Stiles-Crawford效应(相对于通过瞳孔周边进入的光，靠近瞳孔中央部的光在能量一样时，会产生更大的视觉电位)，眼球的光学系统有自我校正球差的效果，球差导致的有效屈光力变化并不需要完全通过改变人工晶体屈光力来改变。因此，只有通过临床实践才能评估人工晶体的有效屈光能力，从而对人工晶体常数进行优化。

手术后还会有另外一种情况，就是出现非预期的屈光误差。此时需要逐项排查误差原因。

首先要复测主要数据，如测量术后的眼轴角膜曲率，和术前对比。多数时候会发现误差的原因是出现了较大的测量误差。当然如果怀疑晶体屈光力与晶体标签不符，就需要测量术后前房深度，加上重测的K值，眼轴长度，可以通过反向推算出植入的人工晶体的度数，误差不会超过1D，现在的光学测量，能准确的回推人工晶体度数，误差在0.5D以内。在1994年之前，人工晶体标签错误并不少见^[41]，但是近15年已极少有报道。

6 儿童期白内障患者的晶体屈光力计算

儿童期白内障的人工晶体屈光力计算较为困难，主要原因：① 儿童往往不能配合检查，即便在麻醉下检查，检测精度仍不能让人满意；② 目前的理论计算公式对于儿童或短眼轴患者都存在较明显的误差，对于短眼轴相对准确的公式，由于其术后前房深度的预测是针对成人的，儿童较浅的术后前房深度也会造成较大的误差；③ 儿童的发育过程不可准确预测。我们对于儿童期的白内障术后眼球的发育情况知之甚少，尤其是眼轴的发育差距巨大，尚没有良好的模型预测此类情况，虽然我们已经看到有长期的追踪数据^[41]，但是眼轴的变化与儿童视力发育、给予的干预、生活环境等因素有非常复杂的联系，这些因素很难在长期的追踪中进行定量分析，这样导致我们即便有长期的追踪结果，依然不能确定相关的关系。

相干光学法测量眼部生物数据已经为我们获得相对准确的儿童的眼部数据提供了巨大帮助，如果搜集到足够的长期随访的数据，相信可以发现其中比较重要的变量，这将对我们的计算产生巨大影响。

7 展望

相对于早期公式，现代人工晶体屈光力计算公式的准确度已经达到较高的水平。目前，近轴光线追踪是主流的人工晶体屈光力计算方法，但波前像差、精确光线追踪以及新的检测手段也为我们提供了更多的方法，尤其对于角膜屈光术后的患者，有助于其人工晶体屈光力的计算，也有助于合适的带球差的人工晶体的选择。在保证测量精度的前提下，现代计算公式绝对误差＜0.5 D，眼轴过长或过短、角膜过平或过陡都易造成较大的误差，长眼轴患者的误差要比短眼轴的小。随着更多光学设备^[42-43]的应用，我们可以搜集到更多精准的数据，建立包含大量真实数据的数据库，利用人工智能我们迎来基于大数据的在线计算人工晶体屈光力的时代。2016年，Hill等^[44]建立了全新的在线计算器，虽不能给出具体公式，但其准确度已经高于目前所有的现代理论公式。随着数据量的增加，计算方法的完善，这种智能的计算方法会更加全面和稳定，甚至可以提供个性化的结果。